基礎物理2A(1-2 速度與速率)

1-2 速度與速率   bar

物體在同樣的位置，其運動狀態可能有所不同，為了更瞭解真實情況，我們必須考慮物體在每個時間的運動快慢；大隊接力時，同樣都跑1圈，時間愈短的運動愈快，從這邊亦可看出表示運動快慢是路徑長除以時間

1.平均速率(speed，vs):單位時間內所經過的路徑長，純量
a.vs=路徑長/時間=L/Δt
b.表示物體運動快慢程度
c.等速率運動:運動快慢不隨時變
d.若經過時間極短，則為瞬時速率
2.平均速度(velocity，v):單位時間內位置變化量，向量
a.v=位移/時間=Δx/Δt
b.單位:m/s，km/hr(單位換算)
c.等速度運動:運動快慢、方向皆固定不變
若想得知上一節捷運的平均速度值，有下列兩種方式：
方法一：公式解出每時間間格內的平均速度值

時間(s)	0.0		1.0		2.0		3.0		4.0		5.0		6.0
位置(m)	0.0		10.1		20.0		30.0		40.1		50.1		60.0
速度(m/s)		10.1		9.9		10.0		10.1		10.0		9.9

方法二：由位置-時間圖解出平均速度值

數學中定義斜率為縱坐標的變化除以橫坐標變化，即m=Δy/Δx，這表示直線的傾斜程度

當m=0，表示為水平線；m=1，表示傾斜角度為45°；m愈大愈陡峭

在位置-時間圖中，函數的割線斜率m=Δx/Δt，為平均速度值

若想確認每瞬間的速度值，可將時間間隔縮到極短則物體可視作直線運動 ，就像流星劃過天際，出現瞬間即結束，軌跡視為直線(Δx~L)，可定義出瞬時值

3.瞬時值:時間間隔非常短，物體視作直線運動

公式法：

瞬時速率vs=limL/Δt

瞬時速度v=limΔx/Δt=L/Δt=vs

a.瞬時速度大小=瞬時速率

b.儀錶板數據即為瞬時速度大小=瞬時速率

c.牛頓將limΔ/Δt視為微分算符d/dt，可得到時變率的數值

圖解法：在位置-時間圖中，函數的切線斜率m=limΔx/Δt=ds/dt，為瞬時速度值

a.斜率=速率；傾斜(快慢)程度
b.
割線求平均值
切線求瞬時值
c.由x-t圖推知v-t圖
我們可以描繪出每個位置的速度大小及方向

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