2015年8月2日 星期日

基礎物理2B(1-2 速度與速率)

1-2 速度與速率   bar

物體在同樣的位置,其運動狀態可能有所不同,為了更瞭解真實情況,我們必須考慮物體在每個時間的運動快慢;大隊接力時,同樣都跑1圈,時間愈短的運動愈快,從這邊亦可看出表示運動快慢是路徑長除以時間
1.平均速率(speed,vs):單位時間內所經過的路徑長,純量
a.vs=路徑長/時間=L/Δt
b.表示物體運動快慢程度
c.等速率運動:運動快慢不隨時變
d.若經過時間極短,則為瞬時速率
2.平均速度(velocity,v):單位時間內位置變化量,向量
a.v=位移/時間=Δx/Δt
b.單位:m/s,km/hr(單位換算)
c.等速度運動:運動快慢、方向皆固定不變
若想得知上一節捷運的平均速度值,有下列兩種方式:
方法一:公式解出每時間間格內的平均速度值
時間(s)0.01.02.03.04.05.06.0
位置(m)0.010.120.030.040.150.160.0
速度(m/s)10.19.910.010.110.09.9

方法二:由位置-時間圖解出平均速度值
數學中定義斜率為縱坐標的變化除以橫坐標變化,即m=Δy/Δx,這表示直線的傾斜程度
當m=0,表示為水平線;m=1,表示傾斜角度為45°m愈大愈陡峭
位置-時間圖中,函數的割線斜率m=Δx/Δt,為平均速度
若想確認每瞬間的速度值,可將時間間隔縮到極短則物體可視作直線運動 ,就像流星劃過天際,出現瞬間即結束,軌跡視為直線(Δx~L),可定義出瞬時值
3.瞬時值:時間間隔非常短,物體視作直線運動
公式法:
瞬時速率vs=limL/Δt
瞬時速度v=limΔx/Δt=L/Δt=vs
a.瞬時速度大小=瞬時速率
b.儀錶板數據即為瞬時速度大小=瞬時速率
c.牛頓將limΔ/Δt視為微分算符d/dt,可得到時變率的數值
圖解法:位置-時間圖中,函數的線斜率m=limΔx/Δt=ds/dt,為瞬時速度

a.斜率=速率;傾斜(快慢)程度
b.
割線求平均值
切線求瞬時值
c.由x-t圖推知v-t圖
我們可以知道每一位置的速度大小及方向

=====我是分隔線=====
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  1. 21117
    1.希臘文字
    2.三角洲
    3.Wikipedia

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    1. 加分!
      參考網址:https://youtu.be/ctxH92BUbtg?t=218

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